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求椭圆方程设椭圆的中心在原点,坐标轴为对称轴,一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直,且此焦点与长轴上较近的端点距离为4√2-4,求此椭圆方程.
题目详情
求椭圆方程
设椭圆的中心在原点,坐标轴为对称轴,一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直,且此焦点与长轴上较近的端点距离为4√2-4,求此椭圆方程.
设椭圆的中心在原点,坐标轴为对称轴,一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直,且此焦点与长轴上较近的端点距离为4√2-4,求此椭圆方程.
▼优质解答
答案和解析
根据题意：b=c
a-c=4√2-4
又 a^2=c^2+b^2=2c^2
a=(√2)c
于是,可得：c=4
b=4
a=4√2
此椭圆方程为：x^2/32+y^2/16=1
a-c=4√2-4
又 a^2=c^2+b^2=2c^2
a=(√2)c
于是,可得：c=4
b=4
a=4√2
此椭圆方程为：x^2/32+y^2/16=1
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