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已知曲线f（x）=lnx+ax+b在（1，f（1））处的切线与此点的直线y=-12x+32垂直．（1）求a，b的值；（2）若函数f（x）在点P处的切线斜率为1e+1，求函数f（x）在点P处的切线方程．
题目详情
已知曲线f（x）=lnx+ax+b在（1，f（1））处的切线与此点的直线y=-
x+
垂直．
（1）求a，b的值；
（2）若函数f（x）在点P处的切线斜率为
+1，求函数f（x）在点P处的切线方程．
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（1）求a，b的值；
（2）若函数f（x）在点P处的切线斜率为
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▼优质解答
答案和解析
（1）f（x）=lnx+ax+b的导数为f′（x）=1x+a，可得在（1，f（1））处的切线斜率为1+a，切点为（1，a+b），由切线与过此点的直线y=-12x+32垂直，可得1+a=2，且a+b=1，解得a=1，b=0；（2）由f（x）=lnx+x的导数为f′（...
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