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设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（）A.3+12B.5+12C.2D.3
题目详情
设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（ ）
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▼优质解答
答案和解析
设该双曲线方程为x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0），可得它的渐近线方程为y=±bax，焦点为F（c，0），点B（0，b）是虚轴的一个端点∴直线FB的斜率为kFB=0-bc-0=-bc，∵直线FB与直线y=bax互相垂直，∴-bc×ba=-1，得b2=ac∵...
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