（1）求函数y=3ex+xsinx的导数；（2）已知函数y=lnx+ax2+bx在x=1和x=2处有极值，求实数a，b的值．

Question

（1）求函数y=3e^x+xsinx的导数；
（2）已知函数y=lnx+ax²+bx在x=1和x=2处有极值，求实数a，b的值．

Answer 1

（1）y′=3e^x+sinx+xcosx；
（2）y′＝(lnx+ax2+bx)′＝(1)/(x)+2ax+b，
∵y′|_x=1=0，y′|_x=2=0，
∴

1+2a+b＝0

(1)/(2)+4a+b＝0

⇒

a＝(1)/(4)

b＝−(3)/(2)

．