急：帮帮忙计算下列极限题（补充）(1)limsin5x/x(x→0)(2)lim(1+2x)(指数x分之1)(x→0)(3)limtan4x/x(x→0)(4)lim(1+2/x)(指数x)(x→∞)(5)limsin2x/sin5x(x→0)(6)lim(1-1/x)(指数2x+3)(x→∞)

Question

急：帮帮忙计算下列极限题（补充）
(1)limsin5x/x (x→0)
(2)lim(1+2x)(指数x分之1)(x→0)
(3)limtan4x/x (x→0)
(4)lim(1+2/x)(指数x)(x→∞)
(5)limsin2x/sin5x (x→0)
(6)lim(1-1/x)(指数2x+3)(x→∞)

Answer 1

不是吧,等价无穷小说的对,但
（1）lim((sinax)/x)=1/a;
公式 lim[sinax/(ax)]=1
(2) 是1的无穷大次幂的形式,应该等于e的平方
公式就是lim(1+ax)的1/ax次方就等于e,如果不成倒数就凑成后 再用公式
（3） =1/4,类似于（1）
（4）=e的平方 与（2）同
（5）呵呵,这个你就先代换 原式=lim(sin2x/(5x))=2/5
(6)就是凑倒数凑的辛苦点而已 原式=lim(1+(-1/x))的2x次方*（1-1/x)的3次方,前边的自己会凑吧?乘号后边的：因为1/x 是无穷小即
（1-1/x)的3次方的极限为1