（2011•福建模拟）由曲线y2=2x和直线y=x-4所围成的图形的面积为．

Question

（2011•福建模拟）由曲线y²=2x 和直线y=x-4所围成的图形的面积为______．

Answer 1

y2＝2x

y＝x−4

解得曲线y²=2x 和直线y=x-4的交点坐标为：（2，-2），（8，4）
选择y为积分变量
∴由曲线y²=2x 和直线y=x-4所围成的图形的面积S=

∫

4 −2

(y+4−(y2)/(2))dy=（(1)/(2)y²+4y-(1)/(6)y³）|_-2⁴=18
故答案为：18