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已知点p在曲线8/(e^x+2)上,α为曲线在点p处的切线的倾斜角,则α的取值范围A[0,π/4]B[π/4,π/2]C（π/2,3/4π]D[3/4π,π）
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答案和解析
y=8(e^x+2)^(-1)
y'=-8e^x/(e^x+2)^2
=-8/(e^x+4+4/e^x)
e^x>0
所以e^x+4/e^x+4>=2√e^x*4/e^x)+4=8
所以0<1/(e^x+4+4/e^x(<=1/8
-1<=y'<0
所以3π/4<=α选D
y'=-8e^x/(e^x+2)^2
=-8/(e^x+4+4/e^x)
e^x>0
所以e^x+4/e^x+4>=2√e^x*4/e^x)+4=8
所以0<1/(e^x+4+4/e^x(<=1/8
-1<=y'<0
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