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已知直线y=kx+2与椭圆2x2+3y2=6有两个公共点，求k的取值范围．
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已知直线y=kx+2与椭圆2x2+3y2=6有两个公共点，求k的取值范围．
▼优质解答
答案和解析
联立
，消去y，
得（3k2+2）x2+12kx+6=0，
∵直线y=kx+2和椭圆2x2+3y2=6有两个公共点，
∴△=（12k）2-24（3k2+2）＞0，
解得k＜-
或k＞
，
故k的取值范围是：（-∞，−
）∪（
，+∞）．
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得（3k2+2）x2+12kx+6=0，
∵直线y=kx+2和椭圆2x2+3y2=6有两个公共点，
∴△=（12k）2-24（3k2+2）＞0，
解得k＜-
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故k的取值范围是：（-∞，−
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