一条笔直的公路l穿过草原，公路边有一卫生站A，距公路30km的地方有一居民点B，A，B之间的距离为90km．一天某司机驾车从卫生站送一批急救药品到居民点．已知汽车在公路上行驶的最快速度

Question

一条笔直的公路l穿过草原，公路边有一卫生站A，距公路30km的地方有一居民点B，A，B之间的距离为90km．一天某司机驾车从卫生站送一批急救药品到居民点．已知汽车在公路上行驶的最快速度是60km/h，在草地上行驶的最快速度是30km/h．问司机应以怎样的路线行驶，所用的行车时间最短？最短时间是多少？

Answer 1

如图所示，公路上行驶的路线是AD，草地上行驶的路线是DB，设AD的路程为x，
由已知条件AB=90，BC=30，BC⊥AC，知
AC=√(AB2−BC2)=60√(2)．
则CD=AC-AD=60√(2)-x，
BD=√(CD2+BC2)=√(302+(60√(2)−x)2)，
设走的行驶时间为y，则
y=(x)/(60)+

√(302+(60作业帮用户2017-10-26举报问题解析要求所用行车时间最短，就要计算好行驶的路线，可以设在公路上行驶x，根据题意，找出可以运用勾股定理的直角三角形，运用勾股定理求解．名师点评本题考点：勾股定理；根与系数的关系．考点点评：本题考查的是在直角三角形中勾股定理的运用，画出图形构建直角三角形是关键，根据一元二次不等式的求解，可以计算出解的最小值，以便求出最短路程．扫描下载二维码©2019 作业帮 联系方式：[e-mail]作业帮协议)