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两个非负实数a和b满足a+2b=3，且c=3a+2b求：（1）求a的取值范围；（2）请含a的代数式表示c，并求c的取值范围．
题目详情
两个非负实数a和b满足a+2b=3，且c=3a+2b
求：（1）求a的取值范围；（2）请含a的代数式表示c，并求c的取值范围．
求：（1）求a的取值范围；（2）请含a的代数式表示c，并求c的取值范围．
▼优质解答
答案和解析
（1）∵a+2b=3，
∴2b=3-a，
∵b是非负实数，
∴b≥0，
∴2b≥0，
∴3-a≥0，
解得a≤3．
（2）∵a+2b=3，c=3a+2b，
∴c-3=（3a+2b）-（a+2b）=2a，
∴c=2a+3，
∵a是非负实数，
∴a≥0，
∴2a≥0，
解得c≥3．
∴2b=3-a，
∵b是非负实数，
∴b≥0，
∴2b≥0，
∴3-a≥0，
解得a≤3．
（2）∵a+2b=3，c=3a+2b，
∴c-3=（3a+2b）-（a+2b）=2a，
∴c=2a+3，
∵a是非负实数，
∴a≥0，
∴2a≥0，
解得c≥3．
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