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已知A是n阶方阵，且满足A2+3A+2E=0，证明：A可逆，并求其逆．
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已知A是n阶方阵，且满足 A2+3A+2E=0，证明：A可逆，并求其逆．
▼优质解答
答案和解析
证明：由A2+3A+2E=0，得
A（A+3E）=-2E
即A•[−
(A+3E)]＝E
∴A可逆，并且A−1＝−
(A+3E)
A（A+3E）=-2E
即A•[−
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∴A可逆，并且A−1＝−
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