早教吧作业答案频道 -->其他-->
已知A是n阶方阵，且满足A2+3A+2E=0，证明：A可逆，并求其逆．
题目详情
已知A是n阶方阵，且满足 A2+3A+2E=0，证明：A可逆，并求其逆．
▼优质解答
答案和解析
证明：由A2+3A+2E=0，得
A（A+3E）=-2E
即A•[−
(A+3E)]＝E
∴A可逆，并且A−1＝−
(A+3E)
A（A+3E）=-2E
即A•[−
| 1 |
| 2 |
∴A可逆，并且A−1＝−
| 1 |
| 2 |
看了 已知A是n阶方阵，且满足A2...的网友还看了以下：
1.当x-3y+4z=1zx+y-2z=2时化简x^2-2xy-3y^2+2xz+10yz-8z^2 2020-03-31 …
（2014•天门模拟）已知数列{an}为等比数列，其前n项和为Sn，且满足16（a1+a4）+7= 2020-05-13 …
mA(g)+nB(g)可逆等于pC(g)+qD(g)①va:vb:vc:vd=m:n:p:q--- 2020-06-07 …
已知m,n是自然数,a^m-3*b^2*c-1/7a^2*b^n-3*c^4+1/12a^m+1* 2020-06-12 …
1.设等差数列{an},an=29,Sn=155,d=3,则n和a1分别为多少?2,已知等差数列{ 2020-07-18 …
已知an=n/(n2+156)(n∈N*),则数列｛an｝的最大项是本人知道答案.但为什么当n=1 2020-07-18 …
1、已知f(n)=f(n-1)+a^n(n属于自然数,且n大于等于2),f(1)=1,则f(n)= 2020-08-02 …
简单的一题,已知,M,N,P,Q是成比例线段,其中M=2CM,N=6CM,Q=27CM,则P=?已 2020-08-02 …
如何证明分块矩阵是可逆的n阶矩阵p=（AB/0C),A,C为可逆矩阵,证明p可逆,并求可逆矩阵 2020-11-03 …
线性代数矩阵题目~已知A,B为三阶方阵,且满足2A^(-1)B=B-4I,证明A-2I可逆.其中那个 2020-11-17 …