早教吧作业答案频道 -->其他-->
已知A是n阶方阵，且满足A2+3A+2E=0，证明：A可逆，并求其逆．
题目详情
已知A是n阶方阵，且满足 A2+3A+2E=0，证明：A可逆，并求其逆．
▼优质解答
答案和解析
证明：由A2+3A+2E=0，得
A（A+3E）=-2E
即A•[−
(A+3E)]＝E
∴A可逆，并且A−1＝−
(A+3E)
A（A+3E）=-2E
即A•[−
| 1 |
| 2 |
∴A可逆，并且A−1＝−
| 1 |
| 2 |
看了 已知A是n阶方阵，且满足A2...的网友还看了以下：
已知n阶方阵A满足A平方+3A-2E=0,证明：（1）A可逆,并求A的逆；（2）A+2E可逆,并求 2020-04-12 …
大家看看我这个矩阵的证明哪里有问题已知A,B为n阶方阵,且B=B^2,A=B+E,证明A可逆,并求 2020-06-09 …
A平方-A-2E=O证明A及A+2E都可逆,并求A的逆阵及（A+2E）的逆阵 2020-06-18 …
在MATLAB软件中随机生成一个矩阵A和矩阵B计算（1）AB，（2）对B中各个元素平方后的矩阵C， 2020-07-24 …
若n阶方阵A满足A^2-2A+3E=0,则矩阵A可逆，且A的逆矩阵为多少？A(A-2)=-3E若n阶 2020-11-02 …
可逆矩阵的问题若A可逆,则A^*=|A|A^-1;逆命题怎么写?逆命题真还是假?问你个问题,关于逆命 2020-11-03 …
设方阵A,B及A+B都可逆,证明（A的逆矩阵+B的逆矩阵）也可逆,并求逆矩阵. 2020-11-03 …
设AB均为可逆矩阵,若A-1(A的逆）+B-1可逆,则A+B也可逆,并求其逆矩阵 2020-11-03 …
设AB均为可逆矩阵,若A-1(A的逆）+B-1可逆,则A+B也可逆,并求A-1+B-1的逆矩阵 2020-11-03 …
若方阵A可逆,则A的伴随矩阵A*也可逆,并求出A*的逆矩阵． 2020-11-10 …