如图所示电路中，电源电压恒定为12伏，定值电阻R1阻值为8欧，滑动变阻器R2上标有“40欧1安”字样，电流表0-3安量程损坏．闭合电键，电流表示数为0.5安．求：①定值电阻R1两端电压U1；②

Question

如图所示电路中，电源电压恒定为12伏，定值电阻R₁阻值为8欧，滑动变阻器R₂上标有“40欧 1安”字样，电流表0-3安量程损坏．闭合电键，电流表示数为0.5安．求：
①定值电阻R₁两端电压U₁；
②整个电路消耗的电功率；
③在电路空缺处填入一个电压表及两个电键S₁、S₂，在确保电路中各元件均正常工作的情况下，试通过改变电键状态和移动滑动变阻器的滑片P，在确保电压表有示数的情况下，使电压表示数变化量达到最大（电压表量程可以更换）．请通过计算说明电压表应接在___之间（选填“AB”、“BC”、“BD”），并求出电压表示数变化量最大值△U．

Answer 1

①由I=(U)/(R)可得，定值电阻R₁两端电压：
U₁=I₁R₁=0.5A×8Ω=4V；
②整个电路消耗的电功率：
P=UI₁=12V×0.5A=6W；
③电流表的量程为0～0.6A，则电路中的最大电流为0.6A，
此时R₁两端的电压最大：
U_1大=I_大R₁=0.6A×8Ω=4.8V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的最小电压：
U_2小=U-U_1大=12V-4.8V=7.2V，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的最小电流：
I_小=(U)/(R1+R2)=(12V)/(8Ω+40Ω)=0.25A，
R₁两端的最小电压：
U_1小=I_小R₁=0.25A×8Ω=2V，
因通过改变电键状态均可以使电压表的示数达到最大12V，且R₁、R₂两端的最小电压分别为2V、7.2V，
所以，电压表并联在AB两端时，电压表示数的变化量达到最大，
最大为△U=U-U_1小=12V-2V=10V．
答：①定值电阻R₁两端电压为4V；
②整个电路消耗的电功率为6W；
③AB；电压表示数变化量最大值为10V．