关于x、y的二元线性方程组2x+my＝5nx−y＝2的增广矩阵经过变换，最后得到的矩阵为103011，则二阶行列式.2mn−1.=．

Question

关于x、y的二元线性方程组

2x+my＝5

nx−y＝2

的增广矩阵经过变换，最后得到的矩阵为

1	0	3
0	1	1

，则二阶行列式

.

2	m
n	−1

.

=______．

Answer 1

矩阵为

1	0	3
0	1	1

，对应的方程组为：

x＝3

y＝1

，
由题意得：关于x、y的二元线性方程组

2x+my＝5

nx−y＝2

的解为：

x＝3

y＝1

，
∴

2×3+m＝5

3n−1＝2

⇒

m＝−1

n＝1

∴则二阶行列式

.

2	m
n	−1

.

=-2-mn=-1
故答案为：-1．