若关于x，y，z的线性方程组增广矩阵变换为100−2003m0−20n，方程组的解为x＝−2y＝4z＝1，则m•n的值为（）A．-24B．-36C．36D．48

Question

若关于x，y，z的线性方程组增广矩阵变换为

1	0	0	−2
0	0	3	m
0	−2	0	n

，方程组的解为

x＝−2

y＝4

z＝1

，则m•n的值为（　　）

A．-24
B．-36
C．36
D．48

Answer 1

由三元线性方程组的增广矩阵为

1	0	0	−2
0	0	3	m
0	−2	0	n

，
可得到二元线性方程组的表达式

x＝−2

3z＝m

−2y＝n

方程组的解为

x＝−2

y＝4

z＝1

，则

m＝3

n＝−8

则mn的值为-24
故答案为：-24．