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将一张纸沿直线l对折一次后，点A（0，4）与点B（8，0）重叠，点C（6，8）与点D（m，n）重叠．（1）求直线l的方程；（2）求m+n的值；（3）直线l上是否存在一点P，使得||PB|-|PC||存在最大值，
题目详情
将一张纸沿直线l对折一次后，点A（0，4）与点B（8，0）重叠，点C（6，8）与点D（m，n）重叠．
（1）求直线l的方程；
（2）求m+n的值；
（3）直线l上是否存在一点P，使得||PB|-|PC||存在最大值，如果存在，请求出最大值，以及此时点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
（1）求直线l的方程；
（2）求m+n的值；
（3）直线l上是否存在一点P，使得||PB|-|PC||存在最大值，如果存在，请求出最大值，以及此时点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
▼优质解答
答案和解析
（1）设线段AB的中点为N，则点N（4，2），且AB=(8，-4)…（2分）则直线l的方程为2x-y-6=0…（5分）（2）设直线CD的方程为x+2y+C'=0…（6分）∵C（6，8）在直线CD上，∴C'=-22，则直线CD的方程为x+2y-22=0...
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