1.已知函数y=根号下mx2-6mx+m+8（“2”指平方）的定义域为R,则的M取值范围为解法是：（1）当m=0,y=8,R(2)m不=0,要使mx2-6mx+m+8大于等于0恒成立只需：1.m>02.36m2-4m(m+8)小于等于0综上所述M取值范围为

Question

1.已知函数y=根号下mx2-6mx+m+8（“2”指平方）的定义域为R,则的M取值范围为
解法是：（1）当m=0 ,y=8,R
(2)m不=0,要使mx2-6mx+m+8大于等于0恒成立
只需：1.m>0 2.36m2-4m(m+8)小于等于0
综上所述M取值范围为：0

Answer 1

这个可以拿到函数中去考量
设函数k=mx2-6mx+m+8
k=m2-6x+(m+8)/m(因为m此时不等于0,所以可以同除m)
只要这个函数k≥0就可以了
因为m的系数＞0,所以是开口向上的函数
所以只要求这个函数的最小值就可以了
因此 最小值=(4ac-b2)/4a≥0
=[（4（m+8)/m）-6²]/4 ≥0
=[（4m+32）/m - 36]/4 ≥0
=（4m+32）/m - 36≥0
=-36m2+4m(m+8)≥0
即36m2-4m(m+8)≤0