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(2012•广陵区二模)P是⊙O内一点,⊙O的半径为15,P点到圆心的距离为9,通过P点、长度是整数的弦的条数是()A.5B.7C.10D.12
题目详情
(2012•广陵区二模)P是⊙O内一点,⊙O的半径为15,P点到圆心的距离为9,通过P点、长度是整数的弦的条数是( )
A. 5
B. 7
C. 10
D. 12
A. 5
B. 7
C. 10
D. 12
▼优质解答
答案和解析
在⊙O中,半径是15,点P到圆心的距离为9,则过点P最长的弦是过点P的直径,长度为30.
过点P最短的弦是垂直于OP的弦,这条弦长为24.
最长的弦有一条,最短的弦有一条,而弦长分别是25,26,27,28,29的弦有两条,
所以过P点,长度是整数的弦一共有1+2×5+1=12条.
故选D.
过点P最短的弦是垂直于OP的弦,这条弦长为24.
最长的弦有一条,最短的弦有一条,而弦长分别是25,26,27,28,29的弦有两条,
所以过P点,长度是整数的弦一共有1+2×5+1=12条.
故选D.
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