已知等差数列{an}的公差不为零，若a1、a2、a6成等比数列且和为21，则数列{an}的通项公式为（）A.an=3n+1B.an=3nC.an=3n-2D.an=3n-5

Question

已知等差数列{a_n}的公差不为零，若a₁、a₂、a₆成等比数列且和为21，则数列{a_n}的通项公式为（　　）

A. a_n=3n+1

B. a_n=3n

C. a_n=3n-2

D. a_n=3n-5

Answer 1

∵等差数列{an}的公差不为零，设为d，∴a2=a1+d，a6=a1+5d，∵a1、a2、a6成等比数列，且和为21，∴a22=a1•a6，a1+a2+a6=21，即（a1+d）2=a1（a1+5d），3a1+d+5d=21，解得：a1=1，d=3，则数列{an}的通项公式为an=3n-...