规定Axm=x（x-1）…（x-m+1），其中x∈R，m为正整数，且Ax0=1，这是排列数Anm（n，m是正整数，且m≤n）的一种推广．（1）求A-153的值；（2）排列数的两个性质：①Anm=nAn-1m-1

Question

规定A _x ^m =x（x-1）…（x-m+1），其中x∈R，m为正整数，且A _x ⁰ =1，这是排列数A _n ^m （n，m是正整数，且m≤n）的一种推广．
（1）求A _-15 ³ 的值；
（2）排列数的两个性质：①A _n ^m =nA _n-1 ^m-1 ，②A _n ^m +mA _n ^m-1 =A _n+1 ^m ．（其中m，n是正整数）是否都能推广到A _x ^m （x∈R，m是正整数）的情形？若能推广，写出推广的形式并给予证明；若不能，则说明理由；
（3）确定函数A _x ³ 的单调区间．

Answer 1

（1）A -15 3 =（-15）（-16）（-17）=-4080；（2）性质①、②均可推广，推广的形式分别是：①A x m =xA x-1 m-1 ，②A x m +mA x m-1 =A x+1 m （x∈R，m∈N + ）事实上，在①中，当m=1时，左边=A x 1 =...