若关于x的方程√2x+1=x+m有两个不同的实数根,求实数m的取值范围答案是－1/2＜m＜1重点说一下－1/2＜m

Question

若关于x的方程√2x+1=x+m有两个不同的实数根,求实数m的取值范围 答案是－1/2＜m＜1重点说一下－1/2＜m

Answer 1

√2x+1=x+m 则有：2x+1=(x+m)^2整理得：x^2+2(m-1)x+m^2-1=0 有两不同的实数根,可得：△>0 即：4(m-1)^2-4(m^2-1)>04m^2-8m+4-4m^2+4>0 解得：m0 得：x>-1/2x+m为算术平方根,所以有：x+m>0 得：m>-x 综上可得：1/2...