若函数f(x)满足对于x∈[n,m](m>n)有n/k≤f(x)≤km恒成立,则称函数f(x)在间[n,m]上(m>n)是“被k限制”的,若函数f(x)=x^2-ax+a^2在区间[1/a,a](a>0)上是“被2限制的”,则a的取值范围是

Question

若函数f(x)满足对于x∈[n,m](m>n)有n/k≤f(x)≤km恒成立,则称函数f(x)在
间[n,m]上(m>n)是“被k限制”的,若函数f(x)=x^2-ax+a^2在区间[1/a,a](a>0)上是“被2限制的”,则a的取值范围是

Answer 1

首先,区间[1/a,a],又a>0
所以1/a＜a,得到a＞1
其次被2限制,又对称轴是a/2,区间[1/a,a],此时要讨论1/a与a/2的大小
1/2a≤f(x)≤2a恒成立
分两种情况,
第一,对称轴在区间内,应有1/a≤a/2,此时最小值f（a/2）≥1/2a,最大值在端点,故f（1/a）≤2a,f（a）≤2a,解四个不等式,注意解的时候不要忘了前提a＞1.
第二,对称轴在区间左边,即1/a＞a/2,此时区间单调递增,所以端点就是极值.
f（1/a）≥1/2a,f（a）≤2a,解此三不等式.
答案我就不写了,自己动手算下,以后这类题你就自己会做了