1.在数列{An}中,各项都是正数,且满足a3+a2=2+根号5,a3-a2=a1,求数列的通项公式.2.有一等差数列前12项和为354,其中偶数项的和与奇数项的和之比为32:27,求a1和d3.有2n+1项的一个等比数列,求它的奇数项

Question

1.在数列{An}中,各项都是正数,且满足a3+a2=2+根号5,a3-a2=a1,求数列的通项公式.
2.有一等差数列前12项和为354,其中偶数项的和与奇数项的和之比为32:27,求a1和d
3.有2n+1项的一个等比数列,求它的奇数项和与偶数项和的比.（其中奇数项和与偶数项和均不为0）
4.一个等比数列共有10项,它的公比为2,如果各项取以2底的对数,那么所得数列的各项和为25,求这个等比数列的各项和.
5.已知一等差数列{An}首项a1大于0,且S9=S17,问n为何值时此等差数列前n项的和最大?最大值是多少?
6.在等差数列中,已知a6+a9+a12+a15=30,求S20.
7.一个等比数列有三项如果把第二项加上4,那么所得三个数成等差数列,如果这等差数列第3项加上32,那么所得三个数又成等比数列,求原来的等比数列.
8.项数为奇数的等差数列,奇数项和为44,偶数项和为33,求这个数列的项数及中间项.
要在礼拜天下午前回答的且详细的会追加20+分!

Answer 1

1.等差还是等比啊?什么都没有说无法求!
按等比求法如下：
设公比q,各项为正说明a1、q>0
a1(q^2+q)=2+√5
a1(q^2-q)=a1
联立解得：
a1=(√5-1)/2
q=(√5+1)/2
an=a1*q^(n-1)
2.
设前12项中奇数项和为S1;偶数项和为S2,
S1＝(a1+a11)*6/2＝6a1+30d
S2＝a2+a4+……+a12＝(a1+d)+(a3+d)+……+(a11+d)＝S2+6d＝6a1+36d
S1/S2＝27/32
代入得：a1=2d/5
S12＝12a1+12*11d/2＝354
a1＝2；d＝5
3.设奇数项和与偶数项和分别为S1、S2
奇数项有(n+1)项；偶数项有n项,其公比为q^2
S1＝a1*[1-(q^2)^(n+1)]/(1-q^2)
S2＝a2*[1-(q^2)^n]/(1-q^2)
S1/S2＝[1-(q^2)^(n+1)]/{q[1-(q^2)^n]}＝[1-q^(2n+2)]/[q-q^(2n+1)]
4.log2a1+lgo2a2+……+log2a10＝25
即：a1×a2×……×a10＝2^25
(a1)^10×2^(1+2+3+……+9)＝2^25
(a1)^10×2^45＝2^25
(a1)^10＝2^(-20)
a1＝2^(-2)＝1/4
Sn＝a1*[2^10-1]＝2^8-1/4
5.首项a1大于0,且S9=S17
那么公差d