如图一段长为L=3m的棒，上端悬挂在天花板上P点，棒的下方固定一个为L长的中空的圆筒Q．圆筒上边缘离天花板的距离为2L．棒被释放后自由落下，求棒通过圆通所需时间？

Question

如图一段长为L=3m的棒，上端悬挂在天花板上P点，棒的下方固定一个为L长的中空的圆筒Q．圆筒上边缘离天花板的距离为2L．棒被释放后自由落下，求棒通过圆通所需时间？

Answer 1

根据h₁=(1)/(2)gt12，则杆子从自由下落开始到杆子的下端运动到圆管的上沿所需的时间t₁=√((2h1)/(g))=√((2×3)/(10))s=√((3)/(5))s
根据h₂=(1)/(2)gt22，则杆子从自由下落开始到杆子的上端运动到圆管的下沿所需的时间t₂=√((2h2)/(g))=√((2×9)/(10))s=√((9)/(5))s．
所以细杆穿过圆管所需的时间△t=t₂-t₁=（√((9)/(5))-√((3)/(5))）s=(3√(5)-√(15))/(5)s=0.57s
答：棒通过圆通所需时间为0.57s．