离散数学一阶逻辑符号化问题鸟都会飞翔x,M(x):x是鸟F(x):x会飞应该表示成离散数学一阶逻辑符号化问题鸟都会飞翔x,M(x):x是鸟F(x):x会飞应该表示成“任意x(M(x)→F(x))”还是“任意x(M(x)∧F(x))

Question

离散数学一阶逻辑符号化问题 鸟都会飞翔 x, M(x):x是鸟 F(x):x会飞 应该表示成
离散数学一阶逻辑符号化问题
鸟都会飞翔
x,
M(x):x是鸟
F(x):x会飞
应该表示成
“任意x(M(x)→F(x))”
还是
“任意x(M(x)∧F(x))”
?
为什么?他们有什么区别?

Answer 1

选择第一个符号化方式,表示为“任意的x,如果x是鸟,x一定可以飞翔”.
第二个说的是,所有的x一定是鸟且能飞翔,与命题表达有区别.这要看个体域是什么,如果是鸟类集合,两个表示都行,如果个体域是全总个体域,代表一切事物,第二个表达就是错的了.
符号化时,全称量词与蕴涵联结词→结合,存在量词与合取∧结合.