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已知二次函数y=x2-2(m+1)x+m(m+2)(1)求证:无论m为任何实数,该函数图象与x轴两个交点之间的距离为定值.(2)若该函数图象的对称轴为直线x=2,试求二次函数的最小值.
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已知二次函数y=x2-2(m+1)x+m(m+2)
(1)求证:无论m为任何实数,该函数图象与x轴两个交点之间的距离为定值.
(2)若该函数图象的对称轴为直线x=2,试求二次函数的最小值.
(1)求证:无论m为任何实数,该函数图象与x轴两个交点之间的距离为定值.
(2)若该函数图象的对称轴为直线x=2,试求二次函数的最小值.
▼优质解答
答案和解析
(1)证明:设抛物线与x轴的两交点分别为(a,0),(b,0),则a+b=2(m+1),ab=m(m+2),所以|a-b|=(a−b)2=(a+b)2−4ab=4(m+1)2−4m(m+2)=2,即无论m为任何实数,该函数图象与x轴两个交点之间的距离为定值;(2...
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