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已知二次函数y=x2-2（m+1）x+m（m+2）（1）求证：无论m为任何实数，该函数图象与x轴两个交点之间的距离为定值．（2）若该函数图象的对称轴为直线x=2，试求二次函数的最小值．
题目详情
已知二次函数y=x2-2（m+1）x+m（m+2）
（1）求证：无论m为任何实数，该函数图象与x轴两个交点之间的距离为定值．
（2）若该函数图象的对称轴为直线x=2，试求二次函数的最小值．
（1）求证：无论m为任何实数，该函数图象与x轴两个交点之间的距离为定值．
（2）若该函数图象的对称轴为直线x=2，试求二次函数的最小值．
▼优质解答
答案和解析
（1）证明：设抛物线与x轴的两交点分别为（a，0），（b，0），则a+b=2（m+1），ab=m（m+2），所以|a-b|=(a−b)2=(a+b)2−4ab=4(m+1)2−4m(m+2)=2，即无论m为任何实数，该函数图象与x轴两个交点之间的距离为定值；（2...
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