甲乙两辆汽车同时从A.B两地出发,相向而行,6小时后在星火体育场相遇,如果甲车晚出发0.5小时,乙车每小时比原来少行3.5千米,则两车又在星火体育场大门口相遇；如果乙车提前0.5小时出发.甲车

Question

甲乙两辆汽车同时从A.B两地出发,相向而行,6小时后在星火体育场相遇,如果甲车晚出发0.5小时,乙车每小时比原来少行3.5千米,则两车又在星火体育场大门口相遇；如果乙车提前0.5小时出发.甲车每小时比原来多行3.5千米,则两车仍在星火体育场大门口相遇,那么,A.B两地相距多少千米?

Answer 1

【分析与解】根据条件“如果乙车晚出发半小时,且甲车每小时比原来少行3.5千米,则两车又在东方广场门口相遇.”,可以知道,甲车行了(6＋0.5) 小时到达东方广场门口,行了原来甲6小时行的距离.甲每小时少行3.5千米, (6＋0.5)小时正好少行了3.5×(6＋0.5)的距离,这正好少行了原来甲0.5小时的距离.所以甲原来的速度是：3.5×(6＋0.5)÷0.5=3.5×6.5÷0.5=22.75÷0.5=45.5(千米).
根据条件“如果甲车提前半小时出发,乙车每小时比原来多行3.5千米, 则两车仍在东方广场门口相遇.”,可以知道,甲的速度并没有变,甲到达东方广场门口时仍然需要6小时.甲车提前半小时出发,说明乙车行了(6－0.5)小时到达东方广场门口,这时乙行了原来乙6小时行的距离.乙每小时多行3.5千米, (6－0.5)小时正好多行了3.5×(6－0.5)的距离,这正好多行了原来乙0.5小时的距离.所以乙原来的速度是：3.5×(6－0.5)÷0.5=3.5×5.5÷0.5=19.25÷0.5=38.5(千米).
因为,“甲、乙两辆汽车同时从A、B两地出发相向而行,6小时后在东方广场门口相遇.”,所以, A、B两地相距的路程是:( 45.5＋38.5)×6=84×6=504(千米)