二元一次方程的相遇问题甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行,如果甲比乙先动身2小时,那么他们在乙动身2.5小时后相遇,如果乙比甲先动身2小时,那么他们在甲动身3小时后相遇,求甲、乙两

Question

二元一次方程的相遇问题
甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行,如果甲比乙先动身2小时,那么他们在乙动身2.5小时后相遇,如果乙比甲先动身2小时,那么他们在甲动身3小时后相遇,求甲、乙两人的速度.

Answer 1

甲为X,乙为Y
甲比乙先动身2小时,说明相遇时,甲走了2+2.5=4.5小时,乙走了2.5小时.那么例相遇的方程:4.5X+2.5Y=36
乙比甲先动身2小时,说明相遇时,甲走了2+3=5小时,乙走了3小时.那么例相遇的方程:3X+5Y=36
计算:
(方法一:)
4.5X+2.5Y=36→Y=(36-4.5X)/2.5
代入 3X+ 5Y=36→3X+5(36-4.5X)/2.5=36这个方程里面只含有X,解一元一次方程,得:X= 6
将X=45代入Y=(36-4.5X)/2.5 得Y=3.6
(方法二:)
将方程4.5X+2.5Y=36和3X+ 5Y=36左边和右边对应相减,得到1.5X-2.5Y=0 →1.5X=2.5Y→X=5/3Y 代入4.5X+2.5Y=36就可以解出Y=3.6,尽而就可以得出X=6.