则r(AiB)=r(A),且r(AiB)=n,没明白为什么这样写1充分性。因为|A|不等于0，故A可逆，X=A^(-1)*B.2必要性。由于AX=B对于任意B有解，则r(AiB)=r(A),且r(AiB)=n，故r(A)=n,所以它的系数矩阵A的行列式|A|不等于0.

Question

则r(AiB)=r(A),且r(AiB)=n,没明白为什么这样写
1 充分性。
因为|A|不等于0，故A可逆，X=A^(-1)*B.
2 必要性。
由于AX=B对于任意B有解，则r(AiB)=r(A),且r(AiB)=n，
故r(A)=n,
所以它的系数矩阵A的行列式|A|不等于0.
题目是证明：含有n个方程组的n元线性方程组AX=B对于任意B有解的充分必要条件是它的系数矩阵A的行列式|A|不等于0.

Answer 1

(A,B) 是AX=B 的增广矩阵
哪一步不明白?