如图所示电子射线管阴极K发射电子，阳极P和阴极K间加上电压后电子被加速．A、B是偏向板，使飞进的电子偏离．若已知P、K间所加电压UPK=2.5×103V，偏向板长L=6.0×10-2m，板间距离d=10-2m，所加

Question

如图所示电子射线管阴极K发射电子，阳极P和阴极K间加上电压后电子被加速．A、B是偏向板，使飞进的电子偏离．若已知P、K间所加电压U_PK=2.5×10³V，偏向板长L=6.0×10^-2m，板间距离d=10^-2m，所加电压U_AB=100V．R=3×10^-2m．电子电量为-1.6×10^-19C．设从阴极出来的电子速度为零．试问：
（1）偏转电场对电子所做的功是多少？
（2）电子最后打在荧光屏上O′点，求OO′间距离是多少？

Answer 1

（1）由动能定理：
 qUPK＝(1)/(2)mv02
解得：
v0＝√((2qUPK)/(m))
电子的加速度为：
 a＝(qUAB)/(md)
在电场中的飞行时间为：
t＝(L)/(v0) 
出偏转电场时，沿电场方向的分速度为：
 vy＝at＝(qUABL)/(mdv0)
故电场力做功为：
W＝(1)/(2)mvy2＝(1)/(2)×m×((qUABL)/(mdv0))2=(qUAB2L2)/(4dUPK)=(1.6×10−19×1002×(6×10−2)2)/(4×10−2×2.5×103)J=5.76×10^-20J
（2）电子出电场中的偏向角满足：
tanθ＝(vy)/(v0)=(UABL)/(2dUPK)
电子离开电场时沿场强方向的侧移：
y′＝(1)/(2)at2＝(1)/(2)×

qUAB

作业帮用户 2017-11-10 举报

问题解析

（1）电子在阳极P和阴极K间运动时，电场力对电子做正功，动能增加，根据动能定理求解电子通过阳极P板的速度υ₀．
电子通过偏转电极时做类平抛运动，运用运动的分解：电子沿水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动．根据牛顿第二定律和运动规律求出电子偏转的距离，进而可得偏转电场做的功．
（2）根据速度的分解，求出电子离开偏向板时沿场强方向的分速度v_y和偏转角的正切，根据几何知识求解．

名师点评

本题考点：

带电粒子在匀强电场中的运动．

考点点评：

本题是带电粒子在电场中偏转的基本题型：先加速后偏转问题，采用的是力学方法，关键是分析电荷运动情况要用到正交分解法．

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