有一回旋加速器，内部抽成真空，极板间所加交变电压的频率为1.2×106Hz，半圆形电极的半径为0.53m，如图15-27，则图15-27(1)加速氘核所需的磁场的磁感应强度多大？(2)加速

Question

有一回旋加速器，内部抽成真空，极板间所加交变电压的频率为1.2×10 ⁶ Hz，半圆形电极的半径为 0.53 m ，如图15-27，则

图15-27

(1)加速氘核所需的磁场的磁感应强度多大？

(2)加速后氘核从D形盒中射出时的最大动能是多大？

(3)设加速电压为U=1 000 V，且两极板间距离d= 1 cm ，则氘核在D形盒中的运动时间共有多长？(已知氘核的质量为3.3×10 ^-27 kg ，电荷量为1.6×10 ^-19 C )

Answer 1

解析：
(1)回旋加速器中所加交变电压的频率f，与带电粒子做匀速圆周运动的频率相等；f= B==0.155 T.(2)回旋加速器最后使粒子得到的动能为：Ek=mv2==2mπ2f2R2=2.63×10-14 J.(3)氘核每加速一次所获得的能量为qU，所以共加速的次数为：    N==164.5=165(次)    带电粒子在电场中的加速时间可以根据动量定理求得    ·t1=mv-0    即t1=·d=8.25×10-7 s    带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的时间：    t=(N-1)==6.8×10-5 s    t总≈6.88×10-5 s.答案：(1)0.155 T  (2)2.63×10-14 J  (3)6.88×10-5 s