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求极限n趋向无穷求极限（1＋1╱n＋1╱n2）^nn趋向无穷
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求极限n趋向无穷
求极限（1＋1╱n＋1╱n2）^n n趋向无穷
求极限（1＋1╱n＋1╱n2）^n n趋向无穷
▼优质解答
答案和解析
lim(n→∞)（1+1/n+1/n^2）^n
（以后几步都在lim后面省略n→∞,注意到此时1/n+1/n^2=(n+1)/n^2趋向于零,.）
=lim [1+(n+1)/n^2]^{[n^2/(n+1)]*[(n+1)/n]}
=lim e^[(n+1)/n]
=lim e^1
=e
（以后几步都在lim后面省略n→∞,注意到此时1/n+1/n^2=(n+1)/n^2趋向于零,.）
=lim [1+(n+1)/n^2]^{[n^2/(n+1)]*[(n+1)/n]}
=lim e^[(n+1)/n]
=lim e^1
=e
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