求lim(n^2-n+2)^(1/n)n->+无穷求只用数列极限性质求解的过程~

Question

求 lim (n^2-n+2)^(1/n)
n->+无穷 求只用数列极限性质求解的过程~

Answer 1

求n→∞ lim (n²-n+2)^(1/n)
原式=n→∞lime^[ln(n²-n+2)]^(1/n)=n→∞lime^[(1/n)ln(n²-n+2)](e的指数是∞/∞,故可在e的指数
上用罗必达法则,使用时把n看作连续变量)=n→∞lime^[(2n-1)/(n²-n+2)](还是∞/∞,继续用罗必达)
=n→∞lime^[2/(2n-1)]=e°=1.