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当x趋向于0时,lim2的1/x次方的极限是否存在?
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当x趋向于0时,lim2的1/x次方的极限是否存在?
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答案和解析
要分两种情况
x从0左侧趋向于0,1/x趋向负无穷大,2的负无穷大次方极限是0
x从0右侧趋向于0,1/x趋向正无穷大,2的正无穷大次方极限是正无穷大
综上所述,
x趋向于0,lim（x趋向于0）2的1/x次方极限不存在
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x从0左侧趋向于0,1/x趋向负无穷大,2的负无穷大次方极限是0
x从0右侧趋向于0,1/x趋向正无穷大,2的正无穷大次方极限是正无穷大
综上所述,
x趋向于0,lim（x趋向于0）2的1/x次方极限不存在
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