6.一横波沿绳子传播时的波动方程为y=0.05cos(10πt-4πx),式中y、x以米计,t以秒计.(1)求绳上各质点振动时的最大速度和最大加速度；(2)求x=0.2米处质点在t=1秒时刻的位相,它是原点处质点在

Question

6.一横波沿绳子传播时的波动方程为y= 0.05cos(10πt-4πx),式中y、x 以米计,t以秒计.(1)求绳上各质点振动时的最大速度和最大加速度；(2) 求x = 0.2 米处质点在t = 1 秒时刻的位相,它是原点处质点在哪一时刻的位相?这一位相所代表的运动状态在t = 1.25 秒时刻到达哪一点?在t = 1.5秒时刻到达哪一点?

Answer 1

由波动方程可以知道频率是0.2s,波速是2.5m/s,向右传播,
（1）根据公式算得最大速度是0.5π,最大加速度是5π²
（2）把x=0.2,t=1代入可以得到相位是9.2π.x=0时,若相位是9.2π,时间就是0.92s.t=1.25时若相位是9.2π,x=0.825.t=1.5时,若相位是9.2π,则x=1.45