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两个对讲机持有者，莉莉和霍伊都为卡尔货运公司工作，他们对讲机的接收范围为25千米，在下午3：00时莉莉正在基地正东距基地30千米以内的某处向基地行驶，而霍伊在下午3：00时正
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两个对讲机持有者，莉莉和霍伊都为卡尔货运公司工作，他们对讲机的接收范围为25千米，在下午3：00时莉莉正在基地正东距基地30千米以内的某处向基地行驶，而霍伊在下午3：00时正在基地北距基地40千米以内某地向基地行驶，试问下午3：00时他们能够通过对讲机交谈的概率.
▼优质解答
答案和解析
解析：
设x y分别代表莉莉和霍伊与基地的距离，于是0≤x≤30 0≤y≤40. 则他们所有可能的数据构成实数对（x y）在平面上表示一个总面积为30×40=1 200的区域. 又由于对讲机交谈事件的发生必须满足距离不大于25千米，即＜25，等价变形为x2+y2≤625 如右图，阴影部分就是事件发生的平面区域，面积为.于是有P=≈0.41.
解析：
设x y分别代表莉莉和霍伊与基地的距离，于是0≤x≤30 0≤y≤40. 则他们所有可能的数据构成实数对（x y）在平面上表示一个总面积为30×40=1 200的区域. 又由于对讲机交谈事件的发生必须满足距离不大于25千米，即＜25，等价变形为x2+y2≤625 如右图，阴影部分就是事件发生的平面区域，面积为.于是有P=≈0.41.
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