（2012•江西）如图，从A1（1，0，0），A2（2，0，0），B1（0，1，0），B2（0，2，0），C1（0，0，1），C2（0，0，2）这6个点中随机选取3个点，将这3个点及原点O两两相连构成一个“立体”，记

Question

（2012•江西）如图，从A₁（1，0，0），A₂（2，0，0），B₁（0，1，0），B₂（0，2，0），C₁（0，0，1），C₂（0，0，2）这6个点中随机选取3个点，将这3个点及原点O两两相连构成一个“立体”，记该“立体”的体积为随机变量V（如果选取的3个点与原点在同一个平面内，此时“立体”的体积V=0）．
（1）求V=0的概率；
（2）求V的分布列及数学期望EV．

Answer 1

（1）从6个点中随机选取3个点共有C36=20种取法，选取的三个点与原点在一个平面内的取法有C23C34=12种，∴V=0的概率P（V=0）=1220=35（2）V的所有可能取值为0，16，13，23，43P（V=0）=35P（V=16）=C33C36=120P（V=13...