有朋友自远方来,他乘火车,轮船,汽车,飞机来的概率分别为0.3,0.1,0.2,0.4有朋友自远方来,他乘火车,轮船,汽车,飞机来的概率分别为0.3,0.1,0.2,0.4如果他乘火车,轮船,汽车来的话迟到的概率1/21/31/

Question

有朋友自远方来,他乘火车,轮船,汽车,飞机来的概率分别为0.3,0.1,0.2,0.4
有朋友自远方来,他乘火车,轮船,汽车,飞机来的概率分别为0.3,0.1,0.2,0.4 如果他乘火车,轮船,汽车来的话 迟到的概率1/2 1/3 1/12 而乘飞机不会迟到 求 1.他迟到的概率 2.若他已经迟到了,问他是乘火车来的概率是多少?

Answer 1

用A1、A2、A3、A4表示乘火车,轮船,汽车,飞机来,B表示迟到
P(B)=P(A1)P(B|A1)+P(A2)P(B|A2)+P(A3)P(B|A3)+P(A4)P(B|A4)
=0.3*1/2+0.1*1/3+0.2*1/12+0.4*1=0.6
P(A1|B)=P(A1)P(B|A1)/P(B)=1/4