早教吧作业答案频道 -->数学-->
3阶矩阵a的特征值为1和3,求6倍a的逆矩阵减e的行列试
题目详情
3阶矩阵a的特征值为1和3,求6倍a的逆矩阵减e的行列试
▼优质解答
答案和解析
|λE-A|=0根为1,2,-3
则|A|≠0(因为λ=0不是上面方程的根)
设B是A的逆矩阵
|λE-A|=0
等价于|λAB-A|=0
等价于|λB-E|=0(因为A是行列式不等于0)
等价于|(1/λ)E-B|=0
所以逆矩阵的特征值为1,1/2,-1/3
则|A|≠0(因为λ=0不是上面方程的根)
设B是A的逆矩阵
|λE-A|=0
等价于|λAB-A|=0
等价于|λB-E|=0(因为A是行列式不等于0)
等价于|(1/λ)E-B|=0
所以逆矩阵的特征值为1,1/2,-1/3
看了3阶矩阵a的特征值为1和3,求...的网友还看了以下：
设A,B,A＋B,均为n阶可逆矩阵,证明A^-1+B^-1为可逆矩阵,并求A^-1+B^-1的逆阵 2020-04-05 …
求下面矩阵A的逆矩阵A=1,2,03,4,21,1,-1的逆矩阵A的-1次方 2020-04-12 …
线性代数求大神：设A,B,A＋B,均为n阶可逆矩阵,证明A^-1+B^-1为可逆矩阵,并求A^-1 2020-05-15 …
1.A为3阶矩阵,A*为伴随矩阵,|A|=1/8,则|(4A)^(-1)-4A*|=?（^-1是逆 2020-06-12 …
求矩阵1234/2312/111-1/10-2-6的逆矩阵 2020-07-20 …
判断方阵A7*6B6*7总是不可逆(6*7和7*6是下角标)（）两个初等矩阵的乘积一定是初等矩阵（） 2020-10-31 …
设AB均为可逆矩阵,若A-1(A的逆）+B-1可逆,则A+B也可逆,并求其逆矩阵 2020-11-03 …
设AB均为可逆矩阵,若A-1(A的逆）+B-1可逆,则A+B也可逆,并求A-1+B-1的逆矩阵 2020-11-03 …
求逆矩阵…要过程矩阵A=第一横行1,2,3,4.第二横行2,3,1,2.第三横行1,1,1,-1.第 2020-11-24 …
一个对称矩阵的逆矩阵怎么求方便?比如4阶的从上到下{1,1,1,1}{1,1,-1,-1}{1,-1 2021-02-05 …