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化简(a^3+a^-3)(a^3-a^-3)/(a^4+a^-4+1)(a-a^-1)
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化简(a^3+a^-3)(a^3-a^-3)/(a^4+a^-4+1)(a-a^-1)
▼优质解答
答案和解析
原式=(a+a^-1)(a^2-1+a^-2)(a-a^-1)(a^2+1+a^-2)/[(a^4+2+a^-4)-1](a-a^-1)
=(a+a^-1)(a^2-1+a^-2)(a^2+1+a^-2)/[(a^2+a^-2)^2-1]
=(a+a^-1)(a^2+a^-2-1)(a^2+a^-2+1)/(a^2+a^-2-1)(a^2+a^-2+1)
=a+a^-1
=(a+a^-1)(a^2-1+a^-2)(a^2+1+a^-2)/[(a^2+a^-2)^2-1]
=(a+a^-1)(a^2+a^-2-1)(a^2+a^-2+1)/(a^2+a^-2-1)(a^2+a^-2+1)
=a+a^-1
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