A、B两家公司分别对应聘者分别开出他们的工资标准如下：A公司第一年月工资为2000元，以后每年月工资比上一年月工资增加200元；B公司第一年月工资为2400元，以后每年月工资比上年月工资

Question

A、B两家公司分别对应聘者分别开出他们的工资标准如下：A公司第一年月工资为2000元，以后每年月工资比上一年月工资增加200元；B公司第一年月工资为2400元，以后每年月工资比上年月工资递增5%，若小李年初被两家公司同时录取录用，则他必须做出选择，在仅考虑工资收入的前提下，求
（1）若他在A公司或B公司连续工作n年，则在第n年的月工资分别是多少元？第10年的年收入在哪家公司较高？
（2）若他打算连续在一家公司工作10年，仅从工资收入总量较高作为应聘的标准，则应选哪家公司？（1.05⁹≈1.551，1.05¹⁰≈1.6289，1.05¹¹≈1.7103）

Answer 1

（1）设该人在A或B公司连续工作n年，第n年的月收入分别为a_n，b_n，由已知条件能求出，
a_n=2000+200×（n-1）（n∈N*），b_n=2400×1.05^n-1．
a₁₀=200×9+2000=3800  b₁₀=2400×1.05⁹=3722.4
∴A公司较高．
（2）该人在A工作第n年的月工资数为a_n=2000+200×（n-1）（n∈N*），
在B工作第n年的月工资数为b_n=2400•（1+5%）^n-1 （n∈N^*）．
该人在A公司连续工作10年，工资收入总量为12（a₁+a₂+…+a₁₀）=348000（元）；
该人在B公司连续工作10年，工资收入总量为12（b₁+b₂+…+b₁₀）≈30187.2（元）．
因为在A公司收入的总量高些，因此该人应该选择A公司．