ARIMA模型中为什么有白噪声at项啊!假设现在已经对一个时间序列进行了模式识别,确定为ARIMA（1,1,1）模型,并且完成了参数估计,即:Z(t)=1.5*Z(t-1)-2.1*Z(t-2)+a(t)-0.4*a(t-1),那么现在的问题是怎么利用

Question

ARIMA模型中为什么有白噪声at项啊!
假设现在已经对一个时间序列进行了模式识别,确定为ARIMA（1,1,1）模型,并且完成了参数估计,即:
Z(t)=1.5*Z(t-1)-2.1*Z(t-2)+a(t)-0.4*a(t-1),那么现在的问题是怎么利用得到的模型来进行预测呢,Z(t-1)和Z(t-2)可以直接通过时间序列中得到,但a(t)和a(t-1)怎么得到,书上就说了a(t)是均值为0,方差为一确定常数的白噪声序列,但a(t)和a(t-1)没有一个具体的值,就无法对Z(t)进行预测,crazy!
另外还有个问题就是：对某一确定的时间序列,我们知道其前k项自相关系数ρk可以通过公式：ρk=γk/γ0得到,其中γk为自协方差；但是偏相关系数有没有这样的公式呢,书上讲了一种计算是偏相关系数的方法,使用Yule-Walker公式计算,不过有个问题就是通过这个公式计算的偏相关系数好像是在模型已经确定为AR模型的情况下才行,但是现在我想通过计算偏相关系数来进行模型识别,那这种方法还能用吗?我用这种方法计算之后与书上计算得到的偏相关系数进行了比较,发现有误,说明这种方法不可取,那么有没有一个确定的公式来计算某一给定时间序列的偏相关系数呢?用软件计算的方法就不考虑了,因为我想得到具体的公式通过编程来实现.

Answer 1

预测时a(t)项可忽略不计,至于偏相关系数的计算,还是再看看书吧.