高中复数填空题若z=1/2+cos30i,且(x-z)^6=a0x^6+a1x^5+...+a5x+a6,则的a3的绝对值=

Question

高中复数填空题
若z=1/2+cos30i,且(x-z)^6=a0x^6+a1x^5+...+a5x+a6,则的a3的绝对值=

Answer 1

z=1/2+cos30i=cos60°+sin60°i
(x-z)^6=a0x^6+a1x^5+...+a5x+a6
a3=-C63z³
=-20（cos（60°×3）+sin（60°×3）i）
=-20（-1+0）
=20
所以|a3|=20