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一道关于复数的题当│z│≤1时,求│z^n+a│的最大值,其中n为正整数,a为复数.
题目详情
一道关于复数的题
当│z│≤ 1 时,求│z^n+a│的最大值,其中n为正整数,a为复数.
当│z│≤ 1 时,求│z^n+a│的最大值,其中n为正整数,a为复数.
▼优质解答
答案和解析
根据三角不等式
│z^n+a│≤│z^n│+|a|=|z│^n+|a|≤1^n+|a|=|a|+1
最大值就是复数a的模加1
│z^n+a│≤│z^n│+|a|=|z│^n+|a|≤1^n+|a|=|a|+1
最大值就是复数a的模加1
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