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平面上有很多端点.只知道任意两个端点之间距离,不知道每个端点的坐标,请问能对这些端点进行三角划分吗已知条件够吗?
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平面上有很多端点.只知道任意两个端点之间距离,不知道每个端点的坐标,请问能对这些端点进行三角划分吗
已知条件够吗?
已知条件够吗?
▼优质解答
答案和解析
假设有n个点,则有2n个未知数；
每两个点的距离可以列出一个方程,则共有C(n,2)=n(n-1)/2个方程
当n(n-1)/2>=2n时,各个未知数都能确定解出来
所以n(n-1)-4n=n(n-5)>=0
所以只要n>=5,知道了任意两个端点之间距离,则这n个端点的坐标都能确定
每两个点的距离可以列出一个方程,则共有C(n,2)=n(n-1)/2个方程
当n(n-1)/2>=2n时,各个未知数都能确定解出来
所以n(n-1)-4n=n(n-5)>=0
所以只要n>=5,知道了任意两个端点之间距离,则这n个端点的坐标都能确定
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