在一个粗细均匀的金属环上有A,B,C三个点,已知AC弧是圆周长的三分之一,A,B两点等分圆环的周长.吧A.B两点接在电路中时,导线中的电流为I.圆环消耗的功率是108w,如果保持导线中的电流不变,换接

Question

在一个粗细均匀的金属环上有A,B,C三个点,已知AC弧是圆周长的三分之一,A,B两点等分圆环的周长.吧A.B两点
接在电路中时,导线中的电流为I.圆环消耗的功率是108w,如果保持导线中的电流不变,换接AC两点.圆环消耗的功率是多少?

Answer 1

设金属的总电阻为6R
AB两点接在电路中时:
两个半圆并,即两个3R电阻并联,等值电阻R1=3R/2
P=I^2*r
108=I^2*(3R/2).<1>
接AC两点时:
AC优弧与AC劣弧并,即2R与4R并联,等值电阻R2=2*4/(2+4)=4R/3
P2=I^2*(4R/3).<2>
<2>式/<1>式
P2/108=(4/3)/(3/2)=8/9
所求功率为
P2=108*8/9=96W