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设O为坐标原点，复数z1、z2在复平面内对应的点分别为P、Q，则下列结论中不一定正确的是（）A.|z1+z2|＝|OP+OQ|B.|z1−z2|＝|OP−OQ|C.|z1|+|z2|＝|OP|+|OQ|D.|z1•z2|＝|OP•OQ|
题目详情
设O为坐标原点，复数z1、z2在复平面内对应的点分别为P、Q，则下列结论中不一定正确的是（ ）
A. |z1+z2| ＝ |
+
B. |z1−z2| ＝ |
−
C. |z1|+|z2| ＝ |
|+|
D. |z1•z2| ＝ |
•
A. |z1+z2| ＝ |
| OP |
| OQ| |
B. |z1−z2| ＝ |
| OP |
| OQ| |
C. |z1|+|z2| ＝ |
| OP |
| OQ| |
D. |z1•z2| ＝ |
| OP |
| OQ| |
▼优质解答
答案和解析
∵复数z1、z2在复平面内对应的点分别为P、Q
又∵O为坐标原点
∴复数z1、z2在复平面内对应的向量为
，
∴选项A，B，C都对
由排除法知选项D不一定正确，例如z1=1，z2=i，|z1•z2| ＝ 1， |
•
＝0，
故选D．
又∵O为坐标原点
∴复数z1、z2在复平面内对应的向量为
| OP |
| OQ |
∴选项A，B，C都对
由排除法知选项D不一定正确，例如z1=1，z2=i，|z1•z2| ＝ 1， |
| OP |
| OQ| |
故选D．
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