1.如图,铁路上A、B亮两点相距为25km,C、D为两村庄,DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,已知DA=15km,CB=10km,现在要在铁路AB上建一个货运站E,使得C、D两村到E站距离相等,问E站应建在离A多少千米处?2.如图,某人欲横渡

Question

1.如图,铁路上A、B亮两点相距为25km,C、D为两村庄,DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,已知DA=15km,CB=10km,现在要在铁路AB上建一个货运站E,使得C、D两村到E站距离相等,问E站应建在离A多少千米处?2.如图,某人欲横渡一条河,由于水流的影响,实际上岸地点C偏离了欲到达点B240m,已知他在水中游了510m,求该河的宽度.3.在一棵树10m高的B处,有两只猴子,一只爬下树走到离树20m处的池塘A处；另外一只爬到树顶D处后直接跃到A外,距离以直线计算,如果两只猴子所经过的距离相等,试问这棵树有多高?4.如图,已知△ABC中、AB=10,BC=9,AC=17,求BC边上的高.5.如图,某公园内有一棵大树,为测量树高,小明在C处用测角仪测得树顶端A的仰角为30°,已知测角仪高DC=1.4m,BC=30m,请帮助小明计算出树高AB.

Answer 1

1.设AE=xkm,
∵C、D两村到E站的距离相等,∴DE=CE,即DE^2=CE^2,
由勾股定理,得15^2+x^2=10^2+（25-x)^2,x=10．
故：E点应建在距A站10千米处．
2.AB=450米 用勾股510^2-240^2
符号打不出来
3已知BD=10米,AB=20米,
设CD=x,
则根据AB+BD=CD+AC,
可求得AC=30-x,且BC=10+x,
在Rt△ABC中,AC为斜边,
则AC^2=AB^2+BC^2,
即（30-x）^2=20^2+（10+x）^2,
解得：x=5,
故BC=BD+CD=10+5（米）=15米,
4.没图不知道咋样的
5.过D作DE⊥AB,
∵在D处用测角仪测得树顶端A的仰角为30°,
∴∠1=30°,ED=CB=30cm,
∴AE=DE•tan30°=30×3/梗号3=10,
∵DC=1.4m,
则树高AB=AE+EB=AE+DC=10+1.4=10+1.4≈18.7m．