已知a是有理数,且使a^3+3a^2+3a+2=0,那么,（a+1)^1986+(a+1)^1987+(a+1)^1988如题

Question

已知a是有理数,且使a^3+3a^2+3a+2=0,那么,（a+1)^1986+(a+1)^1987+(a+1)^1988
如题

Answer 1

a^3+3a^2+3a+2=0
a^3+3a^2+3a+1+1=0
(a+1)^3=-1
(a+1)^1986+(a+1)^1987+(a+1)^1988
=(-1)^1986+(-1)^1987+(-1)^1988
=1-1+1
=1