一个二阶有源电路的传递函数为：H(s)=1/(s^2+s(10+k)+25),求：（1）k值在什么范围会使电路稳定?（2）k为何值时,电路会产生振荡?

Question

一个二阶有源电路的传递函数为：H(s)=1/(s^2+s(10+k)+25),求：
（1）k值在什么范围会使电路稳定?
（2）k为何值时,电路会产生振荡?

Answer 1

一个系统稳定的必要条件是所有的极点必须在S域的左平面；
即s^2+s(10+k)+25=0的根都小于0.因此10+ K>0,即K>-10;
系统产生等幅振荡的的条件是,在S域的虚轴上存在一堆共轭根.因此此时10+K=0,K =-10;