已知函数f(x)=1/3ax³-1/4x²+cx+d(a,c,d∈R)满足f(0)=0，f(1)的导数=0，且f(x)的导数≥0在R上恒成立1)求a,c,d的值2）若h(x)3/4x²-bx+b/2-1/4,解不等式f(x)的导数+h(x)

Question

已知函数f(x)=1/3ax³-1/4x²+cx+d(a,c,d∈R)满足f(0)=0，f(1)的导数=0，且f(x)的导数≥0在R上恒成立
1)求a,c,d的值
2）若h(x)3/4x²-bx+b/2-1/4,解不等式f(x)的导数+h(x)

Answer 1

1）f（0）=0带入f（x）即可求解出d=0
f（x）的导数是ax²-1/2x+c,将f（1）=0代入得a-1/2+c=0
另外f（x）的导数都大于等于0,关于导数的函数其抛物线方向向上,所以a必须是大于0；在R上恒成立,所以△≥0,即1/4-4ac≥0,取等于△=0的情况,综合起来c=1/4,a=1/4
2）第二题我看不懂什么意思